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お茶を淹れる時に茶漉しを忘れがちな、FXジョーです。

PRALAWについては、外為カフェさんでちょこっと話題になっていたのを見つけて、『EA評価の指標についておさらい』と『総合的EA評価の隠し味、PRALAW』で話題にしたところなんですが、今回は、

「じゃあその数字って、いったいどういうものなのかよ」

という話題です。実は、PRALAWを使うと、P/F(ProfitFactor)勝率、これらメジャーな2つの数値と相まって、EAを“立体的”に捉えられるようになります。


さて、今なにかのEA(ExpertAdviser)バックテストを行っているとします。そして、ある結果が出たとします。

仮に、P/Fが1.50、勝率が75%としましょうか。

感触として、「あそこをこうして、勝率は8割までいくんじゃないの?」みたいな勢いなその瞬間、PRALAWを絡めるとよく効きます

勝率が8割になったときに、このEAのP/Fはいくつになるでしょうか?

PRALAWの使いどころ

実は、PRALAWを使うと、この先の“目安”が判ります。というより、使わないと次のテストをしてみないと判りません。出たとこ勝負で。

余談ですが、テストしてみたところで、その結果が出るべくして出た結果なのか、何かの事故で良かったり悪かったりしたのか、明確な判断はつきかねるでしょうね。つまり、結果に一喜一憂するだけのためになら、そうすべきなのかもです。

さてさて、先のテストで、平均の勝ち額(AverageProfitTrade)と負け額(AverageLossTrade)が勝率の下あたりに出ていると思います。この、平均負け額を平均勝ち額で割ると、PRALAWが出ます

このPRALAWが、2.0としましょう。

そうすると、3つの数字が出てきました。P/F、勝率、PRALAWの3つです。

勝率が75%から80%になると、このEAP/Fは、2.00になります。

つまり、次のテストはその勝率80%、P/F=2.00を基準にして評価をすればいいことになります。

もし、勝率は80%になったらP/Fは4.00になっちゃったYO!という場合は、冷静にそのスパンのPRALAWが1.0だったということで片付けられます。

PRALAW勝率と一緒で、健全なロジックならば比較的安定する指標だと思いますので、きっと何かの事故でしょうね。他のテスト結果と並べてみて、突出していればなおさらかもしれませんです。

ところで、実際には、もう少しヒトは現金主義です。たいていのヒトは勝率云々ではなく、P/Fがどうなるか、というより得たいP/Fにするにはどうしたいか、という思考の順番なのではないかと思います。それだと、この例ではちょっと順序が違います。

そこで、もう一段階実務的な使い方をご紹介します。

PRALAWの絡め方

要するに、

「今テストしているEAでこのP/Fにするには、勝率が何%になればいいの?」

というストーリーに沿った使い方ですね。

ちょっと数式チックですが、理解の補助のためご了承を。

----------

まず、コトバだと判りづらくなるので、文字に置き換えます。
P/F(ProfitFactor)Pf
勝率 : W 負け率は(1-W)
PRALAWPl ←小文字のLです。円周率PIじゃなくて。
トレード回数 : N
平均勝ち額(AverageProfitTrade) : Aw
平均負け額(AverageLossTrade) : Al

まず、Pl(PRALAW)について。Plは(平均負け額)÷(平均勝ち額)なので、

Pl= Al ÷ Aw

です。これを(1)としましょう。

次に、Pfを考えます。Pf(P/F)は、(勝ち総額)÷(負け総額)です。
勝ち総額は、平均勝ち額Awにトレード回数Nと勝率Wを、負け総額は、平均負け額Alにトレード回数Nと負け率(1-W)を掛けます。つまり、

Pf = (Aw × N × W)÷(Al × N ×(1-W)) 順番を変えて、
    = Aw ÷ Al × W ÷ (1-W) × N ÷ N

です。÷のあとの括弧の中だけは、符号が逆になることに注意してください。そして、最後のNは計算すると1になるので消えちゃいます。

Pf = Aw ÷ Al × W ÷ (1-W)

これを(2)とします。

ここで、(1)をもう一度。Pl= Al ÷ Aw でしたね。これを変形します。
Pl = Al ÷ Aw を、Al = にすると、両辺にAwを掛けて、

Pl × Aw = Al

となります。これを、(2)のAlのところに代入すると、こうなります。

Pf = Aw ÷ (Pl × Aw) × W ÷ (1-W)

外せる括弧を外して順番を変えると、

Pf = Aw÷ Aw ÷ Pl × W ÷ (1-W)

です。Aw ÷ Awのところは、計算して1になりますので、式は

Pf = 1 ÷ Pl × W ÷ (1-W)

ということです。つぎに、両辺にPlと(1-W)を掛けて、Plと(1-W)を左側へもって行きます。そうすると、

Pf × Pl ×(1-W)= W

です。1はWに掛けちゃいます。そして、左側を計算して、(1-W)の括弧をなくします。

(Pf × Pl)-(Pf × Pl × W)= W

で、Wが入っている左側の部分を、右側に戻します。- が+になりますね。

Pf × Pl = W +(Pf × Pl × W)

ここで、右側をWでまとめます。くくり出し、って言ってたような気が。

Pf × Pl = W ×(1 +(Pf × Pl))

最後に、= W の形になるように、両辺を(1 +(Pf × Pl))で割ってできた式が、

Pf × Pl ÷(1 +(Pf × Pl))= W

日本語訳します。

P/FPRALAWを掛けて、それを最初のに1足した数字で割ると目標の勝率が出る」

っていうことです。冒頭の例も、そうしてパパッと計算してます。

お付き合いいただいちゃったんですが、最後の式だけ覚えれば問題なかったりしてますです。

次回、もう少し視覚的にイメージしてみます。

あたまのたいそう、FXジョーでした。

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